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なぜフィッシャートランスフォームなのか 経緯

バイナリーオプションをやっていて思ったのが、ある状況の相場がこのまま続くのかそれともそれは一時的なものなのか?それがある程度判別できたらいいのに
天井か底かではなく、例えば相場がヨコヨコ状態でそれが続くのか?
或いは、上向きになっているけどそれがずっと続くのか(要は現状はまだインしてないけど残り時間を考えるとこの角度が続くとインしそうだ)とか或いはその逆
そもそもバイナリーだと順張りで天底を当てて利確するというのは非常に分が悪い。勿論天底が分かれば仮にインされてしまったとしてもそこから反転してアウトになるかもしれないが、いずれにしろ天底があたってもそこからどれくらい動くのかが分からなければ意味はない。
そんなときこのフィッシャートランスフォームがヒットした、という具合である。

フィッシャートランスフォームの適用とMetaTrader5の市場分析に対するフィッシャートランスフォーム
このインジケーターはトレーディングビューにも実装されているけどかなり情報が少ない。フィッシャー・トランスフォーム (FT)

一応ざっくりまとめておくと

 

ストキャスティクスの考え方で、それを正規分布に変換している てな感じだろうか(笑)

 

フィッシャー変換とかでてきてもうこの時点で大多数の人が離脱するのではなかろうか。ストキャスティクスを使えばよかろうもんとなること請け合いである(笑)
しかし、少し掘り下げてみると

 

ストキャスティクスとフィッシャートランスフォーム

ストキャスティクスは数値が0~100で限定されているがフィッシャートランスフォームは基本的にそのような限定はない(パラメータをいじくって限定できるのかも)
ストキャスティクスは買われすぎ売られすぎから相場の反転もみることができフィッシャートランスフォームも同様に反転を判別できるが、
ストキャスティクスは100以上にならないし0以下にもならない 言い換えると80以上になると買われすぎと判断される
一方でフィッシャートランスフォームはオシレーターが反転しはじめたところが反転ポイントとなる
このことはかなり重要で、ストキャスティクスで例えば80以上になってもずっとそこに滞留し続ける場合もあるが、このとき買われすぎと判断しているが実際は相場が上がっている場合も多々ある、いわゆるダマシと言うやつかというとそうでもない。なぜなら80以上になってからデッドクロスをしてから売り始めるのでロングしていたら手仕舞いポイントといえるからである
一方でフィッシャートランスフォームでの手仕舞いポイントはオシレーターが反転を始めたところになるが、ストキャスティクスで80以上に張り付いている場合フィッシャートランスフォームでは反転せずにまた上向きはじめるということになる。
また、このような場合ストキャスティクスは相場が下落し始めなくてもデッドクロスして80以下に下降しがちである。つまり売り始めたのになかなか下がらないという感じ。
フィッシャートランスフォームでも同様のことが起こるが、相場がなかなか下がらない場合はデッドクロスしてもその下降が相対的にゆるやかになる。

 

フィッシャートランスフォームはあくまで現状の相場状態の否定ポイントをみる

 

といった感じだろうか。ストキャスティクスは買われすぎ売られすぎを判別し結果として相場の反転ポイントも判別することができるが、フィッシャートランスフォームは現状の否定ポイントだとすると、上昇している場合は上昇がとまるのであり、この場合よこよこになる場合もあればそこが天井で下落する場合もある。勿論ダマシもあるだろう。
従ってフィッシャートランスフォームは例えばゆるやかに上昇しているような、長い時間軸でみるとヨコヨコと言っていいレンジの場合でも波形がゴールデンクロスする場合もある。これはヨコヨコ終了とみていいはずだが、ストキャスティクスだとこの時点で80以上になっている可能性もある。

 

そこで改めてストキャスティクスの計算式をみてみる

 

https://www.oanda.jp/lab-education/beginners/technical_analysis/stoch/

スローストキャスティクスでは
%Kの「現在の価格位置の相対的水準」は、「一定期間の値幅を100としたときに、現在がどの水準にいるか」
一方の「%D」は、「%K」を移動平均化

ストキャスティクスはあくまで価格そのものをみるために現在の価格水準が過去の値幅と比較してどうか?という見方です。これはボリンジャーバンドなどでも同じですね。
ボリンジャーバンドもそうですが、仮に+2σの位置にあっても決して買われすぎにはならずにそのまま滞留したり上がっていくことが多くむしろ順張りに使った方がいいとも言われたりします。
なぜそうなるのかというと、騰落の幅を正規分布で考えて(要するにバンドの幅)高い低いかをみているのに、基準となる現在の価格水準は既に+2σの位置にあるわけでバンドの中央値は当該価格の平均値になっているからです。値幅でσをとるならその平均は値幅の平均とならねばならず、そうするとバンドの中央値は原資産の価格平均ではなく直近終値の価格に平均値幅をプラスしてバンド幅を考えなければなりません。
そうすると現在の価格水準はあたりまえですが決して高い水準にはなりません。
結局バンドの中央値をいくらに設定するかに大きく依存してしまうのでボリンジャーバンドで買われすぎとか売られ過ぎを判断するのは難しいと言わざるを得ません。
この点ストキャスティクスは正味の値幅をもとにしているのでそういう意味ではボリバンよりも精度が高そうです。とは言え当日の終値と過去の最安値の値幅と当日含めて最高値最安値の値幅を比べるのでどんなに高くても100を超えることはなく、また、もし買われ過ぎと判断するならこれ以上上がる事はないことになりますが、高値更新することなんてザラでしょう。

 

フィッシャートランスフォームの計算要領

一方でフィッシャートランスフォームはどうでしょうか。
https://fx-meta4-indicator.blogspot.com/2017/01/indi-fisher-transform.html?m=1

 

これによるとやはりストキャスティクスの考え方が基本にあるようですが、様々な補正が加えられよく分かりません(笑)
フィッシャー変換とか正規分布とか、推測するにストキャスティクスで出てくる値を正規分布として捉え直すということかなと。。。
母相関係数の信頼区間を求めるためには、まず次の式を用いて標本から算出した相関係数rを変換します。この変換を「フィッシャーのz変換」といいます。
どうやら、共分散が関係してそうですね。。。
やはり、ロジック自体が分からないのでどうしようもないですね。移動平均とストキャスティクスの共分散を変換している感じでしょうか。

相関係数が高いと線がくっついて低いと離れていくと考えるとクロスするあたりは値幅と移動平均が同じくらい(という言い方は明らかに変ですけど(笑))で、そこらへんがピークと考えれば辻褄があうな(笑)
このロジックだと現在価格がこの位置にあるからピークとはならないのでボリバンやストキャスティクスの欠点を補えることになる。。。かも、しれない

改めてフィッシャートランスフォームの計算式をみてみる

https://jp.tradingview.com/support/solutions/43000589141/
計算
フィッシャー・トランスフォームの計算式は次のとおりです:

フィッシャー・トランスフォーム = ½ * ln(1 + X / 1 - X)

各定義:
ln= 自然対数

X= -1から+1の間の値に変換された価格

フィッシャー・トランスフォームを計算するには、まず、調査対象となる過去期間 (例: 期間9)を選択します。これはインジケーターをどれだけの期間に適用するかを決めるということです。
期間を選択したら、その期間の価格を-1から+1の間の値に変換します。Xを入力し、計算式の括弧内すべての計算を忘れずに行ってください。
この結果の自然対数を取ります。
さらに得られた結果に0.5を掛けます。
各期間の区切りごとにこの計算を繰り返して、直近の価格までを-1から+1の間の値に変換します。 (これは直近の期間を基準とします)。
最後に前回の計算値から今回の計算値を加算/減算します。これで完了です。

>その期間の価格を-1から+1の間の値に変換します。。。
それがようわからん(笑)

Excelでテクニカル計算
計算式
中値(高値と安値の平均値)のN日ストキャスティックスを計算し、それを-1~1の間の値に変換する。
さらに計算した値を平滑化定数αで平滑化する。これをValueとする。
FT = 0.5 × ln((1 + Value) ÷ (1 - Value)) + β × 前日FT
Nは任意だが10位が適当,α=0.33,β=0.5とする

 

エクセルでの式の要領

H4セルは期間内高値、期間内安値の期間を指定する
J4セルはValueの平滑化定数を指定する
L4セルはFTの平滑化定数を指定するセル
G列で中値(高値と安値の平均)を計算
H列,I列でそれぞれG列の期間内高値、期間内安値を計算
K列でJ列の異常値のチェック
L列でFTを計算
$J$4*2*((G6-I6)/(H6-I6)-0.5)+(1-$J$4)*J5・・・ 平滑化 ← VALUE

※(G6-I6)/(H6-I6)がストキャスティクスの計算
※2*((G6-I6)/(H6-I6)-0.5)が-1~1に変換

 

=IF(J6>0.999,0.999,IF(J6<-0.999,-0.999,J6))・・・ 異常値のチェック

 

 

0.5*LN((1+K6)/(1-K6))+$L$4*L5・・・ FTの計算

※0.5*LN((1+K6)/(1-K6))がフィッシャーのZ変換

※$L$4*L5が前日のFT

フィッシャーのZ変換
※FT = 0.5 × ln((1 + Value) ÷ (1 - Value))

 

フィッシャートランスフォームの計算式のざっくり流れ

つまり、

①ストキャスティクスを-1~1に変換したものを平滑化

②これをフィッシャー変換したものに③前日のフィッシャートランスフォームをプラスして当日のフィッシャートランスフォームが算出される

 

そのまま普通に考えるとプラスの場合はどんどん増えていくしマイナスの場合はどんどん減っていく
前日と当日で大きく値が変わらない場合が多いだろうからそのまま足していくとプラスの場合はほぼ倍になってしまう
このため前日のFTには0.5を乗じているのだろう
なので仮に当日の素のFTが1であっても、前日のFT換算が0.5くらいになるのでトータル1.5程度
翌日も同様に当日の素のFTが1くらいであっても前日のFT換算が0.75になるのでトータル1.75くらいとなる
逆に翌日の素のFTが0.75くらいに下がると前日のFT換算0.75にプラスしてトータル1.5程度となる

 

フィッシャートランスフォームの計算式から推測するロジック

フィッシャー変換している対象は「ストキャスティクスを-1~1に変換したものを平滑化」したものであり
要するにストキャスティクスをフィッシャー変換していると言える
ストキャスティクスの計算対象は

 

当日の終値と過去の対象期間の最安値 と 過去の対象期間の高値と安値

 

なので、結局この共分散、或いは相関係数などを正規分布化しているとみることができる
現在の相関度が過去の相関度と比べると高くなっているか低くなっているかを判別するもの、と言えそうだ
そうすると波形が上向きで数値が高い場合ほど相関度が高いといえ、それはすなわち当日の高値が対象期間の値幅に近くなっていることを意味するだろう
この点、ストキャスティクスだとさらにそれから上昇を続けても値が100を超えることはないが、フィッシャートランスフォームでは上昇を続けることもありうる
そして、その波形が頭打ちになって下降を始めるのは当日の値幅が縮まっている(高値更新しなくなった)を意味するだろう。。。

 

インタラクティブブローカーズから出金する銀行はソニー銀行という紹介が多い。
以前はソニー銀行を使っていたが、今回は大和ネクスト銀行にした。実は被仕向け手数料無料の銀行は結構あって、大和ネクストもその一つ。
また、大和ネクスト銀行は大和証券と紐づいていて、というか大和証券経由で口座を作る感じで外貨も一旦大和証券が関与する。とは言っても送金先は大和ネクストなのだが。
更に他行への振込手数料も自分名義であれば確か30回まで無料とかとてつもなくコスパに優れた銀行なのにほとんど知られていないのが面白い。
で、今回めんどくさいことに大和証券から電話がかかってきた。大和証券というところがミソである。恐らく大和ネクスト銀行のカスタマーを大和証券が一緒にやっているのだろう。
地方の銀行なんかでも毎回毎回電話確認してくるが、ソニー銀行は確か電話確認はなかったような記憶がある。とは言え、いずれにしろ送金目的なんかの申告をして審査を経なければならないのはどこの銀行でも一緒だろう。

肝心の両替手数料などはどうなっているのかが気になるところ。
https://www.bank-daiwa.co.jp/saving/fc_futsu/transfer/

所謂被仕向け手数料は無料。概ね2000円前後はとる銀行が多い中やはりこれは無視できない。もっとも両替手数料がぼられる恐れがある。

 

https://www.daiwa.jp/olt_help/trade/h_KW001/
 

 

手数料自体はなく(1500円とかなんとか記載があったような)、スプレッド50銭は良心的なほうだと思う。とは言え、ソニー銀行は15銭だが(笑)

 

そもそも外貨で出金せず日本円で出金すればこのような手数料は不要になるわけですが、今回インタラクティブブローカーズでは2000ドル未満で両替できないとかなんとかでした(笑)
意味がまったく分かりませんが仕方ないのでドルで出金しました。そして、全額出金しようとすると今度は5ドル残高残しておかないと口座解約になっちゃうよ~ん的なポップアップがでてきたので(笑)5ドルだけ残して出金した次第。
外資系ってやはり使いづらいっすね~

プラス週はじまり

 

1週目+ 88 2週目+ 55(62.5%)

 

1週目プラスから始まったときの2週目までのトータル  1週目+月の2週目までのトータル 266% 平均 1.5% 偏差2.5%

※σ0.015で分類 1週目2週目各週のトータルをカウント

88月 2週目+62.5%
0.02509 16 47
0.05019 11 60
0.07528 5 24
1 12
176 33 143

 

連続+の場合 2週目までトータル 255%

つまり、+の次にマイナスがくる場合ほぼ±相殺されている

 

連続+月の月トータルは313%

※マイナス側σ0.009プラス側σ0.025で分類

連続+末迄
0.04339 2 5
0.08679 3 8
0.13018 1 19
1 16
55 7 48

 

つまり、2週連続プラスでほぼ上昇出尽くしと言えるが2週までの上昇幅が低い場合はまだ上昇余地があるとも言える。とは言え高くてもさらに高くなる場合もあるため一概に傾向があるとは言えない。

むしろ
+の次-月の月トータルは-10%

のほうが分かりやすい。プラスが連続しない場合は最終的にはほとんど動かない。もっとも動いたのちに元に戻る場合もあると言えるが。

 

 

1週目- 78 2週目- 36(46%)

1週目マイナスから始まったときの2週目までのトータル 1週目-月の2週目までのトータル -143% 平均 -0.9% 偏差2.79%

※σ0.009で分類 1週目2週目各週のトータルをカウント

78月 2週目-46%
0.02799 33 9
0.05598 27 9
0.08397 21 8
33 16
156 114 42

 

マイナス週はじまり

連続-の場合 2週目までトータル -146%

マイナスの次にプラスがくる場合これもほぼ相殺されている

 

連続-月の月トータルは-154%

※マイナス側σ0.04プラス側σ0.025

 

連続-末迄
0.06112 7 7
0.12223 11 1
0.18335 6 2
2 0
36 26 10

 

 

連続マイナスの場合 2週目までトータル -146%

つまり、-の次にプラスがくる場合ほぼ±相殺されている
連続-月の月トータルは-154%なので連続でマイナスの月の場合下落幅がほぼ出尽くしていることになる。そうなるとそこからさらに下落を狙っても儲けはなさそうだが、オプションの場合は少々違った観点が必要である。

 

連続マイナス月のトータルリターンから連続マイナス2週目までのトータルリターンを差し引く。要は2週終わった時点からの実質の値動きはどうなるかをみる。

トータル -12% 平均 -0.3% 偏差5.6%

これだけみるとやはり下落に賭けてもほとんど意味がない。しかし、ボラティリティという観点からみると

※σ0.009で分類

0.05586 4 4
0.11171 1 2
0.16757 2 2
11 10
36 18 18

 

※σ0.03で分類

0.05586 8 9
0.11171 7 6
0.16757 2 2
1 1
36 18 18

2.7%以上の上下が約6割をしめる。オプションのロングで考えるとそもそも逆方向にどれだけ大きく動いても損失は限定である。連続マイナスをつけた時点では終値でプラスになるかマイナスになるかはまさに5分。概ね3%以上の下落の割合が全体の3割程度になる。

仮に日経のボラが1%程度でIVもその程度だとすると残存期間10日から13日程度だと丁度丁度同じくらいの変動率約3%前後になる。

このとき、ATMが36000円程度ならATMのオプション価格は500円から600円程度をつけているはずである。

正規分布であれば本来σが増えるごとに確率は小さくなり、それに基づいてブラックショールズではオプション価格が算出されている。しかし、連続マイナスの月の2週後以降の分布表では3σを超える部分が全体の6割をしめている。

±を合わせたトータルリターンでみるとほとんど動きがないようにみえるけど、実際にはどちらかに大きく動く場合があって、オプションにおいてはその値動きが読め値くても有利に働かせることができる。

 

連続プラス月だとまったく違った景色が見える

 

トータル 70% 平均 1.2% 偏差3.4%

※σ0.009で分類

0.03425 5 6
0.06849 4 4
0.10274 1 9
8 19
56 18 38

 

※σ0.03

0.03425 5 21
0.06849 4 14
0.10274 1 2
8 1
56 18 38

 

-の次+月の月トータルは-28%

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